Математическа досетливост

[mireto]

Тази тема е за всички, които обичат интересната страна на математиката, логиката и главоблъсканиците. Заглавието й взех от една доста стара книжка на Б. А. Кордемски и ще използвам материалите му, за да ви предлагам поводи за гимнастика на ума.

 

Надявам се да се получи забавна и разнообразна игра.

 

Ето и първата задачка:

 

"Една жена носела на пазар кошница с яйца. Един минувач я блъснал без да иска, кошницата паднала на земята и яйцата се счупили. Човекът искал да заплати за щетата и попитал жената:

- Колко яйца имаше в кошницата?

- Не помня точно - казала жената - но зная, че когато изваждах по 2, по 3, по 4, по 5 и по 6 яйца, в кошницата оставаше едно яйце, а когато изваждах по 7, в кошницата нищо не оставаше.

 

Колко яйца е имало в кошницата?

[Slammer]

Яйцата са били 301 на брой

[mireto]

Яйцата са били 301 на брой

Чудесен си!

 

Като награда за първия познал вения отговор, ти предлагам да ни "поизмъчиш" с нещичко за разгрявка.

[Neuton Gimic]

Ще е хубаво да разсъжаваме на глас, т.е. да обосноваваме отговорите си.

[Slammer]

Ами и аз реших да пусна е една по-елементарна задачка от "нов тип"

Задачата е взета от underpear.gyuvetch.bg

 

Ако е седнал на скамейка, Александър Божков заема 85 см от нейната дължина. Седнал, Муравей Радев заема 50 см, Евгени Бакърджиев - 65 см, а Иван и Елена Костови - общо 1 м и 15 см. Ще може ли до петимата да седне още и Христо Бисеров, ако е известно, че дължината на подсъдимата скамейка е 3 м 10 см?

 

ПП Другият път ще ви поизмъча! Обещавам!

[danina]

Здравейте!

 

Ето и моята загадка.

 

Представи си,че сте машинист на влак.Влакът пътува от Пловдив за София със 100 километра в час.На Пазарджик почива 5 минути.Продължава към Белово с 80 километра в час.На гара Костенец прави половин час почивка.Продължава пътя си към Ихтиман със 90 километра в час.На гара Подуене спира за 30 минути и продължава към централна гара.Разстоянието изминава за 2 часа.

Как се казва машиниста?

[mireto]

Здравейте!

 

Ето и моята загадка.

 

Представи си,че сте машинист на влак.Влакът пътува от Пловдив за София със 100 километра в час.На Пазарджик почива 5 минути.Продължава към Белово с 80 километра в час.На гара Костенец прави половин час почивка.Продължава пътя си към Ихтиман със 90 километра в час.На гара Подуене спира за 30 минути и продължава към централна гара.Разстоянието изминава за 2 часа.

Как се казва машиниста?

Мария!

 

Нали аз съм машининстът.

[Tragedy]

Относно загадката на Slammer - няма да могат, защото общата им ширина е 3 метра и 15 сантиметра - 0,85+0,50+0,65+1,15

 

Я да извадя и аз някоя задачка-закачка от същата приятна книжка:

 

Пътуването на Джек Лондон

 

В един от разказите на Джек Лондон се описва как на шейна, впрегната с пет кучета, той бързал от Скагуей за своя лагер, където се намирал неговият умиращ другар.

В този разказ има някои подробности, които позволяват да се направи от него интересна задача.

В първото денонощие шейната с кучетата се движела с пълна скорост, предварително определена от Джек Лондон. След изтичане на денонощието 2 кучета скъсали поводите и избягали с глутница вълци. Джек Лондон трябвало да продължи пътя си с три кучета, които теглили шейната със скорост, равна на 3/5 от първоначалната. Вследствие на това забавяне Джек Лондон пристигнал на местоназначението си две денонощия по-късно от определеното време.

По тоя повод авторът на разказа отбелязва: "Ако двете избягали кучета бяха тичали впрегнати още 50 мили, щях да закъснея само с един ден от определеното време."

Възниква въпросът, какво е било разстоянието от Скагуей до лагера? В разказа нищо не се казва за това, но посочените данни са достатъчни, за да се определи разстоянието.

 

Вие сте

[Neuton Gimic]

Ами аз ги изкарвам, че са 135 мили. Ако е верен отговора, Tragedy да потвърди - ще предоставя изчисленията и ще пусна нова задача.

[Slammer]

Предполагам че разстоянието е било 150 мили

[Tragedy]

И двата отговора не са верни, ако пожелаете ще ви кажа верния отговор заедно с решението или мога да ви оставя да се помъчите още малко.

[Slammer]

Последен опит: 160 мили.

[Destiny]

И двата отговора не са верни, ако пожелаете ще ви кажа верния отговор заедно с решението или мога да ви оставя да се помъчите още малко.

Остави ни да се помъчим!

[Slammer]

Аз предлагам да извадим една каса водка и да се предадем! (току що гледах "Особености на националния лов")

Дай нещо по-лесно, че да върви играта!

[Tragedy]

Ето го и отговора с обяснението:

 

"Разстоянието от Скагуей до лагера, закъдето бързал Джек Лондон, е 133 и 1/3 мили.

В условието на задачата е казано, че ако 50 мили са били измани с пълна скоросто, пристигането на Джек Лондон в лагера е щяло да се ускори с един ден. Следователно 100 мили, изминати с пълна скорост, биха ускорили пристигането му с 2 дена и Джек Лондон е щял да пристигне в лагера без закъснение. От това може да се направи изводът, че в края на първия ден до лагера са оставали още 100 мили. Ако Джек Лондон се е движел през всичкото време с пълна скорост, той вместо 100 мили е щял да измине (100*5)/3 мили или 166 и 2/3 мили. Изминатите в повече 66 и 2/3 мили биха му икономисали 2 дена път. Оттук следва, че пълната скорост, предварително пресметната от Джек Лондон, е била равна на 33 и 1/3 мили на ден. През първото денонощие той е изминал 33 и 1/3 мили.

Като прибавим към тях останалите 100 мили, ще намерим търсеното разстояние. То ще бъде 100 + 33 и 1/3 = 133 и 1/3 мили."

 

Май ви поизтормозих, вече няма да давам толкова трудни задачки. Хайде някой да даде по-лесна и закачлива задачка.